Modulus Elastisitas: Pengertian, Rumus, dan Jenis-Jenisnya

Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur objek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis. Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi.

Tegangan dan Regangan

Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang, disimbolkan dengan huruf Yunani Sigma (σ), dan dinyatakan dalam satuan newton per meter kuadrat N / m2. Tegangan dirumuskan dengan persamaan matematis:

$$\sigma = \frac{F}{A}$$

Keterangan:

• σ = tegangan ( N / m2)
• F = gaya (N)
• A = luas penampang (m 2)

Regangan adalah perbandingan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang benda mula-mula, disimbolkan dengan (e). Regangan tidak memiliki satuan. Regangan dirumuskan dengan persamaan matematis:

$$e = \frac{\Delta l}{l_0}$$

Keterangan:

• e = regangan
• Δl = pertambahan panjang (m)
• l 0 = panjang mula-mula (m)

Jenis-Jenis Modulus Elastisitas

Terdapat berbagai jenis konstanta atau modulus elastisitas, seperti modulus Young, modulus Bulk, modulus Shear (modulus geser), dan poisson ratio, yang dibedakan menurut perubahan akibat dari stress (tegangan) yang mempengaruhinya. Berikut adalah pengertian dari setiap jenis-jenis modulus elastisitas, yaitu:

1. Modulus Young

Modulus Young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan, dirumuskan E = σ/e, dimana (σ) adalah tegangan dan (e) adalah regangan. Modulus Young didefinisikan sebagai besar gaya yang diperlukan tiap satuan luas penampang batang agar batang mengalami pertambahan panjang. Modulus Young dapat dirumuskan dengan persamaan matematis:

$$Y = \frac{\sigma}{e}$$

atau

$$Y = \frac{F \times l_0}{A \times \Delta l}$$

Keterangan:

• Y = modulus Young (N / m2)
• F = gaya (N)
• A = luas penampang (m 2)
• l 0 = panjang mula-mula (m)
• Δl = pertambahan panjang (m)

Modulus Young hanya berlaku sampai suatu batas yaitu batas elastisitas. Batas elastisitas didefinisikan sebagai tegangan maksimum yang dapat diberikan ke bahan sebelum bahan mengalami deformasi permanen. Setiap bahan memiliki nilai modulus Young berbeda-beda. Tabel 1 menunjukkan beberapa nilai modulus Young dari beberapa bahan.

Bahan	Modulus Young (N/m2)
Aluminium	0,7 x 10 11
Kuningan	0,91 x 10 11
Tembaga	1,1 x 10 11
Gelas	0,55 x 10 11
Besi	0,91 x 10 11
Timah	0,16 x 10 11
Nikel	2,1 x 10 11
Baja	2 x 10 11
Tungsten	3,6 x 10 11

2. Modulus Shear

Modulus Shear adalah perbandingan antara tegangan geser dengan regangan geser, dirumuskan G = τ/γ, dimana (τ) adalah tegangan geser dan (γ) adalah regangan geser. Modulus Shear didefinisikan sebagai besar gaya yang diperlukan tiap satuan luas penampang benda agar benda mengalami pergeseran bentuk. Modulus Shear dapat dirumuskan dengan persamaan matematis:

$$G = \frac{\tau}{\gamma}$$

atau

$$G = \frac{F \times h}{A \times x}$$

Keterangan:

• G = modulus Shear (N / m2)
• F = gaya (N)
• A = luas penampang (m 2)
• h = tinggi benda (m)
• x = pergeseran bentuk (m)

Modulus Shear juga hanya berlaku sampai batas elastisitas. Tabel 2 menunjukkan beberapa nilai modulus Shear dari beberapa bahan.

Bahan	Modulus Shear (N/m2)
Aluminium	0,26 x 10 11
Kuningan	0,37 x 10 11
Tembaga	0,42 x 10 11
Gelas	0,22 x 10 11
Besi	0,77 x 10 11
Timah	0,05 x 10 11
Nikel	0,76 x 10 11
Baja	0,8 x 10 11
Tungsten	1,6 x 10 11

3. Modulus Bulk

Modulus Bulk adalah perbandingan antara tekanan hidrostatis dengan perubahan volume spesifik, dirumuskan K = -p/Δv/v, dimana (p) adalah tekanan hidrostatis dan (Δv/v) adalah perubahan volume spesifik. Modulus Bulk didefinisikan sebagai besar tekanan yang diperlukan tiap satuan volume benda agar benda mengalami penyusutan volume. Modulus Bulk dapat dirumuskan dengan persamaan matematis:

$$K = -\frac{p}{\frac{\Delta v}{v}}$$

atau

$$K = -\frac{F \times v_0}{A \times \Delta v}$$

Keterangan:

• K = modulus Bulk (N / m2)
• F = gaya (N)
• A = luas penampang (m 2)
• v 0 = volume mula-mula (m3)
• Δv = perubahan volume (m3)

Modulus Bulk juga hanya berlaku sampai batas elastisitas. Tabel 3 menunjukkan beberapa nilai modulus Bulk dari beberapa bahan.

Bahan	Modulus Bulk (N/m2)
Aluminium	0,76 x 10 11
Kuningan	0,62 x 10 11
Tembaga	1,4 x 10 11
Gelas	–
Besi	–
Timah	–
Nikel	–
Baja	–
Tungsten	–

4. Poisson Ratio

Poisson Ratio adalah perbandingan antara regangan lateral dengan regangan aksial, dirumuskan μ = -e l /e a , dimana (e l ) adalah regangan lateral dan (e a ) adalah regangan aksial. Poisson Ratio didefinisikan sebagai besar perubahan diameter tiap satuan panjang benda yang ditarik atau ditekan. Poisson Ratio dapat dirumuskan dengan persamaan matematis:

$$\mu = -\frac{e_l}{e_a}$$

atau

$$\mu = -\frac{\frac{\Delta d}{d_0}}{\frac{\Delta l}{l_0}}$$

Keterangan:

• μ = poisson ratio
• Δd = perubahan diameter (m)
• d 0 = diameter mula-mula (m)
• Δl = perubahan panjang (m)
• l 0 = panjang mula-mula (m)

Poisson Ratio juga hanya berlaku sampai batas elastisitas. Tabel 4 menunjukkan beberapa nilai poisson ratio dari beberapa bahan.

Bahan	Poisson Ratio
Aluminium	0,33
Kuningan	0,34
Tembaga	0,34
Gelas	0,22
Besi	0,29
Timah	0,36
Nikel	0,31
Baja	0,27
Tungsten	0,28

Kesimpulan

Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur objek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis. Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi.

Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang, disimbolkan dengan huruf Yunani Sigma (σ), dan dinyatakan dalam satuan newton per meter kuadrat N / m2. Regangan adalah perbandingan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang benda mula-mula, disimbolkan dengan (e).

Terdapat berbagai jenis konstanta atau modulus elastisitas, seperti modulus Young, modulus Bulk, modulus Shear (modulus geser), dan poisson ratio, yang dibedakan menurut perubahan akibat dari stress (tegangan) yang mempengaruhinya. Setiap bahan memiliki nilai modulus elastisitas berbeda-beda.

Demikian artikel yang saya buat tentang modulus elastisitas. Semoga bermanfaat dan informatif.

Sumber artikel dari:
1. wikipedia.org
2. fisika.co.id
3. wardayacollege.com
4. kumparan.com